Momentum dan Impuls

Momentum

          Setiap benda yang bergerak pasti memiliki momentum karena memiliki massa dan kecepatan. Dalam fisika, momentum didefinisikan sebagai ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda. Momentum itu sendiri diperoleh dari hasil kali besaran skalar massa dengan besaran vektor kecepatan, sehingga momentum termasuk besaran vektor. Arah momentum searah dengan arah kecepatan.

          Karena momentum memiliki massa dan kecepatan, maka rumus momentum yaitu:

p = mv

Keterangan:

p= momentum (kg m/s)

m= massa (kg)

v= kecepatan (m/s)

Impuls

       Gaya impulsif adalah suatu gaya kontak terhadap benda yang bekerja hanya dalam waktu yang singkat. Jadi, gaya impulsif mengawali suatu percepatan dan menyebabkan suatu benda bergerak cepat dan makin cepat. Makin lama gaya impulsif bekerja, makin cepat benda bergerak. Impuls adalah hasil kali antara besaran vektor gaya F dengan besaran skalar selang waktu ∆t, sehingga impuls termasuk besaran vektor. Arah impuls I searah dengan gaya impulsif F. Oleh karena itu, rumus impuls adalah:

Keterangan:

I = F x ∆t

I    = impuls (kg m/s)

F    = gaya

∆t = selang waktu (s)

Hubungan Impuls dan Momentum

Impuls dapat diartikan sebagai perubahan momentum. Maka:

I = ∆p

I = mv2-mv1

I = m (v2-v1)

F = ma

F = m . ∆v

    ∆t

F = m (v2-v1)

     ∆t

F · ∆t = m (v2-v1)

       

Dari persamaan diatas dapat kita tulis

Hubungan impuls-momentum        

F·∆t = mv2-mv1

I = ∆p = p2-p1

          Hubungan ini dapat dinyatakan dengan kalimat sebagai berikut:

Impuls yang dikerjakan suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda itu, yaitu beda antara momentum akhir dengan momentum awalnya.

Hukum Kekekalan Momentum

        Hukum kekekalan momentum dapat terjadi apabila dua buah benda saling bertumbukan.

Rumus hukum kekekalan momentum:

m1v1+m2v2 = m1v1'+m2v2'

Keterangan:

m1= massa benda 1 (kg)

m2= massa benda 2 (kg)

v1= kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)

v2= kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)

v1'= kecepatan benda 1 setelah tumbukan (m/s)

v2'= kecepatan benda 2 setelah tumbukan (m/s)

Jenis-jenis Tumbukan

          Tumbukan dibagi menjadi tiga jenis, yaitu:

·        Tumbukan Lenting Sempurna

Kecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan sama dengan minus kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan.

Rumusnya adalah:

m1v1+m2v2 = m1v1'+m2v2'

Syarat tumbukan lenting sempurna adalah memiliki restitusi (e) sama dengan 1.

                                                                                   

-V₁’+V₂’=V₁-V₂

·        Tumbukan Lenting Sebagian

Tumbukan lenting sebagian yaitu tumbukan yang berada diantara dua keadaan ekstrem tumbukan lenting sempurna dan tumbukan tidak lenting sama sekali.

Rumus tumbukan lenting sebagian:

m1v1+m2v2 = m1v1'+m2v2'

Syarat tumbukan lenting sebagian restitusinya adalah lebih besar dari nol dan lebih kecil dari 1.

0 < e < 1

·        Koefisien restitusi (e) adalah negatif perbandingan antara kecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sesaat sebelum tumbukan, untuk tumbukan satu dimensi.

            

·        Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Tumbukan tidak lenting sama sekali, sesaat setelah tumbukan kedua benda bersatu dan bergerak bersama dengan kecepatan yang sama.

Karena pada tumbukan tidak lenting sama sekali maka kedua benda bersatu sesudah tumbukan, maka berlaku hubungan kecepatan sesudah tumbukan sebagai:

v2' = v1' = v

          Sehingga rumus tumbukan tidak lenting sama sekali adalah:

m1v1+m2v2 = (m1+m2)v'

Syarat tumbukan tidak lenting sama sekali memiliki restitusi sama dengan nol.

Rotasi Benda Tegar

          Rotasi benda tegar dipengaruhi oleh momen gaya (Torsi) dan momen inersia. Torsi adalah ukuran kecenderungan sebuah gaya untuk memutar suatu benda tegar terhadap suatu titik poros tertentu. Lengan momen atau lengan torsi dari sebuah gaya F terhadap suatu poros melalui P didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik dari titik poros P sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya F. Lengan momen diberi simbol (l)       

l = r sin θ

          Torsi atau momen gaya terhadap suatu poros P didefinisikan sebagai hasil kali besar gaya F dengan lengan momennya.

T = l F = rF sin θ

          Satuan torsi adalah Nm. Momen gaya atau torsi besarnya tergantung pada gaya, arah, dan jarak. Jika arah gaya searah jarum jam maka bernilai positif, jika arah gaya berlawanan arah dengan jarum jam maka bernilai negatif.

          Momen inersia dapat didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros.

I = mr²

          Momen inersia besarnya tergantung pada massa dan jari-jari putaran.

Hukum II Newton untuk Rotasi

T = Ia

Keterangan :

I = momen inersia (kg m²)

a = percepatan sudut (rad/s²)

T= torsi (m N)

r = jarak titik ke poros (m)

Momen Inersia Benda Tegar

NO	Benda	Poros	Rumus
1	Batang silinder	Melalui pusat	I=1/12 ml²
2	Batang silinder	Melalui ujung silinder	I=1/3 ml²
3	Pelat segiempat	Melalui pusat	I=½ m (a²+ b²)
4	Pelat segiempat	Melalui sepanjang tepi	I=1/3 ma atau I=1/3 mb
5	Silinder berongga	Melalui poros	I=½ m (R1²+ R2²)
6	Silinder pejal	Melalui poros	I=½ MR²
7	Silinder tipis berongga	Melalui poros	I= MR²
8	Bola pejal	Melalui poros	I= 2/5 MR²
9	Bola tipis berongga	Melalui poros	I= 2/3 MR²

Keseimbangan Benda Tegar

          Keseimbangan statis yaitu benda tegar seterusnya diam. Suatu benda tegar disebut seimbang statis apabila benda tegar itu tidak bergerak translasi dan juga tidak bergerak rotasi. Syarat keseimbangan statis cukup ∑F = 0 dan benda mula-mula diam.

          Suatu benda tegar berada dalam keseimbangan statis bila mula-mula benda dalam keadaan diam dan resultan gaya pada benda sama dengan nol, serta torsi terhadap titik sembarang yang dipilih sebagai poros sama dengan nol.

Macam-macam keseimbangan statis benda tegar

·       Keseimbangan stabil ( mantap )

Keseimbangan yang disebabkan gaya berat yang menimbulkan torsi terhadap titik tumpuan yang arahnya berlawanan dengan arah putaran jarum jam dan mengembalikan benda pada posisi semula.

·       Keseimbangan labil

Keseimbangan yang dialami benda, dimana jika benda diberikan gangguan yang mengakibatkan posisi benda berubah, dan setelah gangguan tersebut dihilangkan maka benda tidak kembali ke posisi semula.

·        Keseimbangan indiferen ( netral )

Keseimbangan yang dialami benda, dimana jika pada benda diberikan gangguan yang mengakibatkan posisi benda berubah, dan setelah gangguan tersebut dihilangkan, benda tidak mengubah kedudukan titik beratnya.